Mover Média Sazonalidade

MACD (Moving Average ConvergenceDivergence Oscillator) MACD (Moving Average ConvergenceDivergence Oscillator) Introdução Desenvolvido por Gerald Appel no final dos anos setenta, o Moving Average ConvergenceDivergence oscillator (MACD) é um dos indicadores de momentum mais simples e efetivos disponíveis. O MACD gira dois indicadores de tendência, médias móveis. Em um oscilador momentum, subtraindo a média móvel mais longa da média móvel mais curta. Como resultado, o MACD oferece o melhor dos dois mundos: acompanhamento da tendência e impulso. O MACD flutua acima e abaixo da linha zero quando as médias móveis convergem, cruzam e divergem. Os comerciantes podem procurar crossovers de linha de sinal, cruzamentos de linha central e divergências para gerar sinais. Como o MACD é ilimitado, não é particularmente útil para identificar níveis de sobrecompra e sobrevenda. Nota: MACD pode ser pronunciado como Mac-Dee ou M-A-C-D. Aqui está um gráfico de exemplo com o indicador MACD no painel inferior: Cálculo A Linha MACD é a Média de Movimento Exponencial de 12 dias (EMA) menos a EMA de 26 dias. Os preços de fechamento são usados ​​para essas médias móveis. Uma EMA de 9 dias da linha MACD é plotada com o indicador para atuar como uma linha de sinal e identificar as voltas. O histograma MACD representa a diferença entre MACD e sua EMA de 9 dias, a linha de sinal. O histograma é positivo quando a linha MACD está acima de sua linha de sinal e negativa quando a linha MACD está abaixo da linha de sinal. Os valores de 12, 26 e 9 são a configuração típica usada com o MACD, porém outros valores podem ser substituídos dependendo do seu estilo de negociação e objetivos. Interpretação Como o próprio nome indica, o MACD trata da convergência e divergência das duas médias móveis. A convergência ocorre quando as médias móveis se movem um para o outro. A divergência ocorre quando as médias móveis se afastam umas das outras. A média móvel mais curta (12 dias) é mais rápida e responsável pela maioria dos movimentos do MACD. A média móvel mais longa (26 dias) é mais lenta e menos reativa às mudanças de preços na segurança subjacente. A linha MACD oscila acima e abaixo da linha zero, que também é conhecida como a linha central. Esses cruzamentos sinalizam que a EMA de 12 dias cruzou a EMA de 26 dias. A direção, é claro, depende da direção da cruzamento da média móvel. O MACD positivo indica que a EMA de 12 dias está acima da EMA de 26 dias. Os valores positivos aumentam à medida que o EMA mais curto diverge ainda mais da EMA mais longa. Isso significa que o impulso ascendente está aumentando. Os valores negativos de MACD indicam que o EMA de 12 dias está abaixo da EMA de 26 dias. Os valores negativos aumentam à medida que o EMA mais curto diverge mais abaixo do EMA mais longo. Isso significa que o impulso negativo está aumentando. No exemplo acima, a área amarela mostra a linha MACD no território negativo, pois a EMA de 12 dias se troca abaixo da EMA de 26 dias. A cruz inicial ocorreu no final de setembro (seta preta) e o MACD mudou-se para o território negativo, pois a EMA de 12 dias divergiu ainda mais da EMA de 26 dias. A área de laranja destaca um período de valores MACD positivos, que é quando a EMA de 12 dias estava acima da EMA de 26 dias. Observe que a Linha MACD permaneceu abaixo de 1 durante esse período (linha pontilhada vermelha). Isso significa que a distância entre o EMA de 12 dias e a EMA de 26 dias foi inferior a 1 ponto, o que não é uma grande diferença. Crossovers da linha de sinal Os crossovers da linha de sinal são os sinais MACD mais comuns. A linha de sinal é uma EMA de 9 dias da linha MACD. Como uma média móvel do indicador, ele acompanha o MACD e torna mais fácil detectar as voltas MACD. Um cruzamento de alta ocorre quando o MACD aparece e cruza acima da linha de sinal. Um cruzamento descendente ocorre quando o MACD se desvia e cruza abaixo da linha de sinal. Crossovers pode durar alguns dias ou algumas semanas, tudo depende da força do movimento. A devida diligência é necessária antes de confiar nestes sinais comuns. Os cruzamentos da linha de sinal em extremos positivos ou negativos devem ser vistos com cautela. Embora o MACD não tenha limites superiores e inferiores, os cartistas podem estimar os extremos históricos com uma avaliação visual simples. Demora um forte movimento na segurança subjacente para impulsionar o impulso para um extremo. Mesmo que o movimento continue, o impulso provavelmente diminuirá, e isso geralmente produzirá uma linha de sinal cruzada nas extremidades. A volatilidade na segurança subjacente também pode aumentar o número de crossovers. O gráfico abaixo mostra a IBM com sua EMA de 12 dias (verde), EMA de 26 dias (vermelho) e 12,26,9 MACD na janela do indicador. Havia oito crossovers de linha de sinal em seis meses: quatro para cima e quatro para baixo. Havia alguns bons sinais e alguns sinais ruins. A área amarela destaca um período em que a linha MACD subiu acima de 2 para alcançar um extremo positivo. Houve dois cruzamentos de linha de sinal de baixa em abril e maio, mas a IBM continuou a aumentar. Mesmo que o impulso ascendente diminuiu após a onda, o momento ascendente ainda era mais forte do que o impulso negativo em abril-maio. O terceiro cruzamento da linha de sinal de baixa em maio resultou em um bom sinal. Crossovers da linha central Os cruzamentos do centro são os próximos sinais MACD mais comuns. Um cruzamento de linha otimista ocorre quando a linha MACD se move acima da linha zero para se tornar positiva. Isso acontece quando a EMA de 12 dias da segurança subjacente se move acima da EMA de 26 dias. Um cruzamento de linha central de baixa ocorre quando o MACD se move abaixo da linha zero para se tornar negativo. Isso ocorre quando a EMA de 12 dias se move abaixo da EMA de 26 dias. Os cruzamentos da linha central podem durar alguns dias ou alguns meses. Tudo depende da força da tendência. O MACD permanecerá positivo desde que haja uma tendência de alta sustentada. O MACD permanecerá negativo quando houver uma tendência de queda sustentada. O próximo gráfico mostra Pulte Homes (PHM) com pelo menos quatro cruzamentos na linha central em nove meses. Os sinais resultantes funcionaram bem porque surgiram fortes tendências com esses cruzamentos de linha central. Abaixo está um gráfico da Cummins Inc (CMI) com sete crossovers da linha central em cinco meses. Em contraste com Pulte Homes, esses sinais resultariam em numerosas whipsaws porque tendências fortes não se materializaram após os cruzamentos. O próximo gráfico mostra 3M (MMM) com um cruzamento de linha otimista no final de março de 2009 e um cruzamento de linha baixa no início de fevereiro de 2010. Este sinal durou 10 meses. Em outras palavras, a EMA de 12 dias estava acima da EMA de 26 dias por 10 meses. Esta foi uma forte tendência. Divergências Divergências quando o MACD diverge da ação de preço da segurança subjacente. Uma divergência de alta se forma quando uma segurança registra uma baixa baixa e o MACD forma uma baixa mais alta. A menor baixa na segurança afirma a tendência de queda atual, mas a maior baixa no MACD mostra menos impulso de queda. Apesar do menor impulso de queda, o momento de queda ainda está superando o impulso ascendente, desde que o MACD permaneça em território negativo. Desacelerar o impulso negativo pode por vezes anunciar uma reversão de tendência ou um grande aumento. O próximo gráfico mostra o Google (GOOG) com uma divergência de alta em outubro-novembro de 2008. Primeiro, note que estamos usando preços de fechamento para identificar a divergência. As médias móveis do MACD039 são baseadas em preços de fechamento e também devemos considerar os preços de fechamento na segurança. Em segundo lugar, note que houve níveis claros de reação (canais), já que o Google e a MACD Line subiram em outubro e no final de novembro. Em terceiro lugar, note que o MACD formou uma queda mais baixa quando o Google formou uma menor baixa em novembro. O MACD mostrou uma divergência de alta com um cruzamento da linha de sinal no início de dezembro. O Google confirmou uma inversão com breakout de resistência. Uma divergência de baixa forma quando uma segurança registra uma maior alta e a linha MACD forma uma alta mais baixa. A maior alta na segurança é normal para uma tendência de alta, mas a menor alta no MACD mostra menos impulso ascendente. Mesmo que o impulso ascendente possa ser menor, o impulso ascendente ainda está superando o impulso negativo, desde que o MACD seja positivo. O impulso ascendente crescente pode por vezes anunciar uma reversão de tendência ou declínio considerável. Abaixo, vemos o Gamestop (GME) com uma grande divergência de baixa de agosto a outubro. O estoque forjou uma maior alta acima de 28, mas a linha MACD ficou aquém do seu alto anterior e formou uma baixa mais alta. O cruzamento da linha de sinal subseqüente e a quebra de suporte no MACD foram de baixa. No gráfico de preços, observe como o suporte quebrado se transformou em resistência no rebote em novembro (linha pontilhada vermelha). Este retorno proporcionou uma segunda chance de vender ou vender curto. As divergências devem ser tomadas com cautela. As divergências baixas são comuns em uma forte tendência de alta, enquanto as divergências de alta ocorrem frequentemente em uma forte tendência de baixa. Sim, você leu certo. Uptrends geralmente começam com um forte avanço que produz um aumento no impulso ascendente (MACD). Mesmo que a tendência de alta continue, continua a um ritmo mais lento que faz com que o MACD diminua de seus máximos. O impulso ascendente pode não ser tão forte, mas o impulso ascendente ainda está superando o impulso negativo, desde que a linha MACD esteja acima de zero. O oposto ocorre no início de uma forte tendência de baixa. O próximo gráfico mostra o SampP 500 ETF (SPY) com quatro divergências de baixa de agosto a novembro de 2009. Apesar do menor impulso ascendente, o ETF continuou mais alto porque a tendência de alta foi forte. Observe como a SPY continuou sua série de altos e baixos mais altos. Lembre-se, o impulso ascendente é mais forte do que o impulso de queda, desde que o MACD seja positivo. O MACD (momentum) pode ter sido menos positivo (forte) à medida que o avanço se estendia, mas ainda era bastante positivo. Conclusões O indicador MACD é especial porque reúne ímpeto e tendência em um indicador. Esta combinação única de tendência e impulso pode ser aplicada em gráficos diários, semanais ou mensais. A configuração padrão para MACD é a diferença entre os EMA de 12 e 26 períodos. Os cartistas que procuram mais sensibilidade podem tentar uma média móvel curta a curto prazo e uma média móvel a longo prazo. MACD (5,35,5) é mais sensível do que MACD (12,26,9) e pode ser mais adequado para gráficos semanais. Os cartistas que procuram menos sensibilidade podem considerar alongar as médias móveis. Um MACD menos sensível ainda oscilará acima de zero, mas os cruzamentos da linha central e os cruzamentos da linha de sinal serão menos frequentes. O MACD não é particularmente bom para identificar níveis de sobrecompra e sobrevenda. Embora seja possível identificar níveis que são historicamente sobrecompra ou sobrevenda, o MACD não possui limites superiores ou inferiores para vincular seu movimento. Durante movimentos afiados, o MACD pode continuar a ultrapassar os seus extremos históricos. Finalmente, lembre-se de que a linha MACD é calculada usando a diferença real entre duas médias móveis. Isso significa que os valores MACD dependem do preço da segurança subjacente. Os valores de MACD para 20 ações podem variar de -1,5 a 1,5, enquanto os valores de MACD para um intervalo de 100 podem variar de -10 a 10. Não é possível comparar valores de MACD para um grupo de valores mobiliários com preços variáveis. Se você quiser comparar as leituras de impulso, você deve usar o Oscilador de Preço de Percentagem (PPO). Em vez do MACD. Adicionando o Indicador MACD para SharpCharts O MACD pode ser configurado como um indicador acima, abaixo ou atrás do gráfico de preços de uma segurança. Colocar o MACD por trás do gráfico de preços facilita a comparação de movimentos de impulso com movimentos de preços. Uma vez que o indicador é escolhido no menu suspenso, a configuração de parâmetro padrão aparece: (12,26,9). Estes parâmetros podem ser ajustados para aumentar a sensibilidade ou diminuir a sensibilidade. O histograma MACD aparece com o indicador ou pode ser adicionado como um indicador separado. Definir a linha de sinal para 1, (12,26,1), removerá o histograma MACD e a linha de sinal. Uma linha de sinal separada, sem o histograma, pode ser adicionada escolhendo Exp Mov Avg no menu Advanced Options Overlays. Clique aqui para obter um gráfico ao vivo do indicador MACD. Usando o MACD com Scores do StockCharts Aqui estão algumas varreduras de amostra que os membros do StockCharts podem usar para procurar vários sinais MACD: MACD Bullish Signal Line Cross. Esta verificação revela ações que estão negociando acima de sua média móvel de 200 dias e têm um cruzamento de linha de sinal otimista no MACD. Observe também que o MACD é obrigado a ser negativo para garantir que essa retomada ocorra após um retrocesso. Esta varredura apenas significa como iniciante para aprimoramento adicional. MACD Bearish Signal Line Cross. Esta verificação revela ações que estão negociando abaixo da média móvel de 200 dias e têm um cruzamento de linha de sinal de baixa no MACD. Observe também que o MACD deve ser positivo para garantir que essa desaceleração ocorra após um salto. Esta varredura apenas significa como iniciante para aprimoramento adicional. Estudo adicional: do criador, este livro oferece um estudo abrangente para usar e interpretar MACD. Análise Técnica - Ferramentas Elétricas para Investidores ativos Gerald AppelIntrodução para ARIMA: modelos não-sazonais. Equação de previsão ARIMA (p, d, q): os modelos ARIMA são, em teoria, a classe mais geral de modelos para prever uma série temporal que pode ser feita para ser 8220stationary8221 por diferenciação (se necessário), talvez em conjunção com transformações não-lineares, como registro ou desinflação (se necessário). Uma variável aleatória que é uma série temporal é estacionária se suas propriedades estatísticas são todas constantes ao longo do tempo. Uma série estacionária não tem tendência, suas variações em torno de sua média têm uma amplitude constante, e ela muda de forma consistente. Ou seja, seus padrões de tempo aleatório de curto prazo sempre parecem os mesmos em um sentido estatístico. A última condição significa que suas autocorrelações (correlações com seus próprios desvios anteriores da média) permanecem constantes ao longo do tempo, ou de forma equivalente, que seu espectro de potência permanece constante ao longo do tempo. Uma variável aleatória deste formulário pode ser vista (como de costume) como uma combinação de sinal e ruído, e o sinal (se um é aparente) pode ser um padrão de reversão média rápida ou lenta, ou oscilação sinusoidal, ou alternância rápida no signo , E também poderia ter um componente sazonal. Um modelo ARIMA pode ser visto como um 8220filter8221 que tenta separar o sinal do ruído, e o sinal é então extrapolado para o futuro para obter previsões. A equação de previsão de ARIMA para uma série de tempo estacionária é uma equação linear (isto é, regressão) em que os preditores consistem em atrasos da variável dependente ou atrasos dos erros de previsão. Isto é: valor previsto de Y uma constante ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes de Y e uma soma ponderada de um ou mais valores recentes dos erros. Se os preditores consistem apenas em valores atrasados ​​de Y. é um modelo autoregressivo puro (8220 self-regressed8221), que é apenas um caso especial de um modelo de regressão e que pode ser equipado com o software de regressão padrão. Por exemplo, um modelo autoregressivo de primeira ordem (8220AR (1) 8221) para Y é um modelo de regressão simples no qual a variável independente é apenas Y rezagada por um período (LAG (Y, 1) em Statgraphics ou YLAG1 em RegressIt). Se alguns dos preditores são atrasos dos erros, um modelo ARIMA não é um modelo de regressão linear, porque não existe nenhuma maneira de especificar o erro 8222 do último período8217s como uma variável independente: os erros devem ser computados numa base de período a período Quando o modelo é ajustado aos dados. Do ponto de vista técnico, o problema com o uso de erros atrasados ​​como preditores é que as previsões do modelo8217s não são funções lineares dos coeficientes. Mesmo que sejam funções lineares dos dados passados. Assim, os coeficientes nos modelos ARIMA que incluem erros atrasados ​​devem ser estimados por métodos de otimização não-linear (8220hill-climbing8221) ao invés de apenas resolver um sistema de equações. O acrônimo ARIMA significa Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags da série estacionada na equação de previsão são chamados quota de termos degressivos, os atrasos dos erros de previsão são chamados quotmoving termos de média, e uma série de tempo que precisa ser diferenciada para ser estacionada é uma versão quotintegratedquot de uma série estacionária. Modelos aleatórios e de tendência aleatória, modelos autoregressivos e modelos de suavização exponencial são todos os casos especiais de modelos ARIMA. Um modelo ARIMA não-sazonal é classificado como um quot de quotARIMA (p, d, q), onde: p é o número de termos autorregressivos, d é o número de diferenças não-sazonais necessárias para a estacionaridade e q é o número de erros de previsão atrasados ​​em A equação de predição. A equação de previsão é construída da seguinte forma. Primeiro, digamos a d ª diferença de Y. o que significa: Observe que a segunda diferença de Y (o caso d2) não é a diferença de 2 períodos atrás. Em vez disso, é a primeira diferença da primeira diferença. Que é o análogo discreto de uma segunda derivada, isto é, a aceleração local da série em vez da sua tendência local. Em termos de y. A equação geral de previsão é: Aqui, os parâmetros de média móvel (9528217s) são definidos de modo que seus sinais são negativos na equação, seguindo a convenção introduzida por Box e Jenkins. Alguns autores e software (incluindo a linguagem de programação R) os definem de modo que eles tenham sinais de mais. Quando os números reais estão conectados à equação, não há ambigüidade, mas é importante saber qual a convenção que seu software usa quando você está lendo a saída. Muitas vezes, os parâmetros são indicados por AR (1), AR (2), 8230 e MA (1), MA (2), 8230 etc. Para identificar o modelo ARIMA apropriado para Y. você começa por determinar a ordem de diferenciação (D) necessidade de estacionar a série e remover as características brutas da sazonalidade, talvez em conjunto com uma transformação estabilizadora de variância, como o registro ou a desinflação. Se você parar neste ponto e prever que a série diferenciada é constante, você ajustou apenas uma caminhada aleatória ou modelo de tendência aleatória. No entanto, a série estacionada ainda pode ter erros autocorrelacionados, sugerindo que alguns números de AR (p 8805 1) e outros termos do número MA (q 8805 1) também são necessários na equação de previsão. O processo de determinação dos valores de p, d e q que são melhores para uma determinada série temporal será discutido em seções posteriores das notas (cujos links estão no topo desta página), mas uma prévia de alguns tipos Dos modelos ARIMA não-sazonais que são comumente encontrados são dados abaixo. Modelo autoregressivo de primeira ordem ARIMA (1,0,0): se a série estiver estacionada e autocorrelada, talvez possa ser predita como um múltiplo de seu próprio valor anterior, além de uma constante. A equação de previsão neste caso é 8230, que é regredida por si mesma atrasada por um período. Este é um modelo 8220ARIMA (1,0,0) constante8221. Se a média de Y for zero, então o termo constante não seria incluído. Se o coeficiente de inclinação 981 1 for positivo e menor que 1 em magnitude (deve ser inferior a 1 em magnitude se Y estiver estacionário), o modelo descreve o comportamento de reversão média em que o valor do período 8217 seguinte deve ser previsto 981 1 vez como Muito longe da média, já que este valor do período 8217s. Se 981 1 for negativo, ele prevê um comportamento de reversão média com alternância de sinais, ou seja, ele também prevê que Y estará abaixo do período médio seguinte se estiver acima da média desse período. Em um modelo autoregressivo de segunda ordem (ARIMA (2,0,0)), haveria um termo Y t-2 também à direita e assim por diante. Dependendo dos sinais e das magnitudes dos coeficientes, um modelo ARIMA (2,0,0) pode descrever um sistema cuja reversão média ocorre de forma sinusoidalmente oscilante, como o movimento de uma massa em uma mola sujeita a choques aleatórios . ARIMA (0,1,0) caminhada aleatória: se a série Y não estiver estacionária, o modelo mais simples possível para ele é um modelo de caminhada aleatória, que pode ser considerado como um caso limitante de um modelo AR (1) no qual o autorregressivo O coeficiente é igual a 1, ou seja, uma série com reversão média infinitamente lenta. A equação de predição para este modelo pode ser escrita como: onde o termo constante é a mudança média do período para o período (ou seja, a derivação de longo prazo) em Y. Esse modelo poderia ser ajustado como um modelo de regressão sem intercepção em que o A primeira diferença de Y é a variável dependente. Uma vez que inclui (apenas) uma diferença não-sazonal e um termo constante, esta é classificada como um modelo quotARIMA (0,1,0) com constante. O modelo aleatório-sem-atrasado seria um ARIMA (0,1, 0) modelo sem constante ARIMA (1,1,0) modelo autoregressivo de primeira ordem diferenciado: se os erros de um modelo de caminhada aleatória forem autocorrelacionados, talvez o problema possa ser corrigido adicionando um atraso da variável dependente à equação de predição - - é Ao regredir a primeira diferença de Y em si mesma atrasada por um período. Isso produziria a seguinte equação de predição: que pode ser rearranjada para Este é um modelo autoregressivo de primeira ordem com uma ordem de diferenciação não-sazonal e um termo constante - ou seja. Um modelo ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) sem alisamento exponencial simples constante: Outra estratégia para corrigir erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória é sugerida pelo modelo de suavização exponencial simples. Lembre-se de que, para algumas séries temporais não estacionárias (por exemplo, as que exibem flutuações ruidosas em torno de uma média variando lentamente), o modelo de caminhada aleatória não funciona, bem como uma média móvel de valores passados. Em outras palavras, ao invés de tomar a observação mais recente como a previsão da próxima observação, é melhor usar uma média das últimas observações para filtrar o ruído e estimar com maior precisão a média local. O modelo de suavização exponencial simples usa uma média móvel ponderada exponencialmente de valores passados ​​para alcançar esse efeito. A equação de predição para o modelo de suavização exponencial simples pode ser escrita em várias formas matematicamente equivalentes. Um dos quais é o chamado formulário 8220error correction8221, em que a previsão anterior é ajustada na direção do erro que ele fez: porque e t-1 Y t-1 - 374 t-1 por definição, isso pode ser reescrito como : Que é uma equação de previsão ARIMA (0,1,1) sem constante com 952 1 1 - 945. Isso significa que você pode ajustar um alisamento exponencial simples especificando-o como um modelo ARIMA (0,1,1) sem Constante e o coeficiente estimado MA (1) corresponde a 1-menos-alfa na fórmula SES. Lembre-se que, no modelo SES, a idade média dos dados nas previsões de 1 período anterior é de 1 945. O que significa que tenderão a atrasar tendências ou pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Segue-se que a idade média dos dados nas previsões de 1 período de um ARIMA (0,1,1) - sem modelo constante é 1 (1 - 952 1). Assim, por exemplo, se 952 1 0.8, a idade média é 5. Como 952 1 aborda 1, o modelo ARIMA (0,1,1) sem modelo constante torna-se uma média móvel de muito longo prazo e, como 952 1 Aproxima-se de 0, torna-se um modelo de caminhada aleatória sem drift. What8217s é a melhor maneira de corrigir a autocorrelação: adicionar termos AR ou adicionar termos MA. Nos dois modelos anteriores discutidos acima, o problema dos erros auto-correlacionados em um modelo de caminhada aleatória foi consertado de duas maneiras diferentes: adicionando um valor atrasado da série diferenciada Para a equação ou adicionando um valor atrasado do erro de previsão. Qual abordagem é melhor Uma regra de ouro para esta situação, que será discutida com mais detalhes mais adiante, é que a autocorrelação positiva geralmente é melhor tratada adicionando um termo AR ao modelo e a autocorrelação negativa geralmente é melhor tratada adicionando um Termo MA. Nas séries temporais econômicas e econômicas, a autocorrelação negativa surge frequentemente como um artefato da diferenciação. (Em geral, a diferenciação reduz a autocorrelação positiva e pode até causar uma mudança de autocorrelação positiva para negativa). Assim, o modelo ARIMA (0,1,1), em que a diferenciação é acompanhada por um termo MA, é mais freqüentemente usado do que um Modelo ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) com alisamento exponencial constante e constante: ao implementar o modelo SES como modelo ARIMA, você realmente ganha alguma flexibilidade. Em primeiro lugar, o coeficiente estimado de MA (1) pode ser negativo. Isso corresponde a um fator de alisamento maior do que 1 em um modelo SES, que geralmente não é permitido pelo procedimento de montagem do modelo SES. Em segundo lugar, você tem a opção de incluir um termo constante no modelo ARIMA, se desejar, para estimar uma tendência média não-zero. O modelo ARIMA (0,1,1) com constante tem a equação de previsão: as previsões de um período anteriores deste modelo são qualitativamente similares às do modelo SES, exceto que a trajetória das previsões de longo prazo é tipicamente uma Linha inclinada (cuja inclinação é igual a mu) em vez de uma linha horizontal. ARIMA (0,2,1) ou (0,2,2) sem alisamento exponencial linear constante: modelos de alisamento exponencial linear são modelos ARIMA que utilizam duas diferenças não-sazonais em conjunto com os termos MA. A segunda diferença de uma série Y não é simplesmente a diferença entre Y e ela mesma atrasada por dois períodos, mas é a primeira diferença da primeira diferença - isto é. A mudança de mudança de Y no período t. Assim, a segunda diferença de Y no período t é igual a (Y t-Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Uma segunda diferença de uma função discreta é análoga a uma segunda derivada de uma função contínua: mede a quotaccelerationquot ou quotcurvaturequot na função em um determinado ponto no tempo. O modelo ARIMA (0,2,2) sem constante prediz que a segunda diferença da série é igual a uma função linear dos dois últimos erros de previsão: o que pode ser rearranjado como: onde 952 1 e 952 2 são o MA (1) e MA (2) coeficientes. Este é um modelo de suavização exponencial linear geral. Essencialmente o mesmo que o modelo Holt8217s, e o modelo Brown8217s é um caso especial. Ele usa médias móveis exponencialmente ponderadas para estimar um nível local e uma tendência local na série. As previsões de longo prazo deste modelo convergem para uma linha reta cuja inclinação depende da tendência média observada no final da série. ARIMA (1,1,2) sem alisamento exponencial linear constante de tendência amortecida. Este modelo está ilustrado nos slides que acompanham os modelos ARIMA. Ele extrapola a tendência local no final da série, mas acha-se em horizontes de previsão mais longos para introduzir uma nota de conservadorismo, uma prática que tem suporte empírico. Veja o artigo em quotPor que a Tendência Damped funciona por Gardner e McKenzie e o artigo do quotGolden Rulequot de Armstrong et al. para detalhes. Em geral, é aconselhável manter os modelos em que pelo menos um de p e q não é maior do que 1, ou seja, não tente se ajustar a um modelo como o ARIMA (2,1,2), pois isso provavelmente levará a uma superposição E quotcommon-factorquot questões que são discutidas em mais detalhes nas notas sobre a estrutura matemática dos modelos ARIMA. Implementação da planilha: os modelos ARIMA, como os descritos acima, são fáceis de implementar em uma planilha eletrônica. A equação de predição é simplesmente uma equação linear que se refere a valores passados ​​de séries temporais originais e valores passados ​​dos erros. Assim, você pode configurar uma planilha de previsão ARIMA armazenando os dados na coluna A, a fórmula de previsão na coluna B e os erros (dados menos previsões) na coluna C. A fórmula de previsão em uma célula típica na coluna B seria simplesmente Uma expressão linear que se refere a valores nas linhas precedentes das colunas A e C, multiplicadas pelos coeficientes AR ou MA apropriados armazenados em células em outro lugar na planilha.